Как детективы используют метод Дирихле?

Стоимость услуги от руб.

Метод, названный по имени немецкого ученого П. Дирихле, используется и детективными агентствами. Другое название метода — «принцип клеток». Дело в том, что в шутливой форме этот метод говорит о том, что «нельзя разместить семь кроликов в трех клетках, чтобы в каждой из них животных было не более двух».

Число клеток и кроликов может быть разным, главное, чтобы зверьков на одного было больше. Нередко применяется метод Дирихле в детективной деятельности. К примеру, сыщик входит в прокуренное помещение, а там за столом сидит три человека. Между тем окурков в пепельнице четыре. Решений у этой задачи может быть два.

Первое — один из присутствующих выкурил не одну, а две сигареты. «Клетками» в данном случае являются люди, а «кроликами» — окурки. Следовательно, должна быть клетка, в которой их два, то есть один из находящихся в помещении выкурил две сигареты.

Усложняем задачу, меняя «кроликов» и «клетки» местами. Помимо того, добавим, что сигареты были выкурены не по очереди, а одновременно. В одной клетке (окурки) должно быть пара кроликов (людей), а это невозможно, значит, в помещении прячется (возможно за занавеской) еще один человек.

Еще одна, более сложная задача. В фирме, где всего пять сотрудников, взломан сейф. Детективное агентство решило узнать, какова вероятность того, что у взломщика есть товарищ, который одновременно является его сообщником. «Кроликами» в этой ситуации станут сотрудники, «клетками» — число товарищей.

У каждого сотрудника от 0 до 4 друзей (пять «клеток»). Но сочетания 4 и 0 быть не может, следовательно, выходит, что «клеток» всего четыре. По методу Дирихле получается, что существует «клетка» с двумя «кроликами», то есть, среди сотрудников фирмы у взломщика есть сообщник. Остается лишь определить, кто он, то это дело техники.